如图,AB是⊙O的直径,OD垂直弦AC于点D,OD的延长线交⊙O于点E,与过点C的⊙O的切线交于点F,已知OD=3,DE=2. (1)求弦AC的长; (2)求线段CF的长; (3)求tan∠ABD.
题目
如图,AB是⊙O的直径,OD垂直弦AC于点D,OD的延长线交⊙O于点E,与过点C的⊙O的切线交于点F,已知OD=3,DE=2.
(1)求弦AC的长;
(2)求线段CF的长;
(3)求tan∠ABD.
答案
(1)∵OD⊥AC,AO=OD+ED=5,∴AD=OA2−OD2=52−32=4,∴AC=2AD=2×4=8;(2)∵FC为⊙O的切线,∴OC⊥FC,∴△ODC∽△OCF,∴ODDC=OCCF,∴CF=203;(3)过点D作DH⊥AB,垂足为点H,∴△ODH∽△OAD,∴DH=125,OH=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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