已知m＞0,n＞0,且m≠n,试比较分式2分之m+n与分式m+n分之2mn的大小

题目

已知m＞0,n＞0,且m≠n,试比较分式2分之m+n与分式m+n分之2mn的大小

答案

2分之m+n=2（m+n）分之（m+n） m+n分之2mn=2（m+n）分之4mn 上式减下式=2（m+n）分之（m+n）-4mn=2（m+n）分之（m-n） 因为m≠n,所以（m-n）＞0,所以2（m+n）分之（m-n）＞0 故2（m+n）分之（m+n）大于2（m+n）分之4mn,即2分之m+n大于m+n分之2mn