已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),解不等式f(1-m)+f(1-m^2)

题目

已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),解不等式f(1-m)+f(1-m^2)<0

答案

解f(-x)=【2^（-x）-1】/【2^（-x）+1】=【1-2^（x）】/【1+2^（x）】=-(2^x-1)/(2^x+1)=-f(x)
即f(x)是奇函数,
又f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=(2^x+1-2)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1),即函数f(x)是增函数
即f(1-m)+f(1-m^2)<0得
f(1-m)<-f(1-m^2)
即
f(1-m)即1-m即m^2+m-2＞0
即（m+2)(m-1)＞0
即m＞1或m＜-2