函数f(x)对任意实数n,m有f(m+n)=f(m)+f(n）-1,则当x>0时,有f(x)>1.若f(3)=4,解不等式f(x^2+x-5)

题目

函数f(x)对任意实数n,m有f(m+n)=f(m)+f(n）-1,则当x>0时,有f(x)>1.若f(3)=4,解不等式f(x^2+x-5)<2 谢啊

答案

义务帮你一次
设有x1 x2 x1>x2
f（x1）=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)+f(x2)-1 ------
f（x1）-f(x2)=f（x1-x2）-1 因为x1-x2>0所以f（x1-x2）>1
f（x1）-f(x2)>0所以f（x）单调递增
又因为f（3）=f（2+1）=f（2）+f（1）-1=f（1）+f
(1)-1+f(1)-1=3f(1)-2=4 ——————f（1）=2
f(x^2+x-5)<2————f(x^2+x-5）x^2+x-5<1