1.关于x的一元二次方程（m-1）x的平方+2（m+1）x+m=0 （1）.求m的取值范围

题目

1.关于x的一元二次方程（m-1）x的平方+2（m+1）x+m=0 （1）.求m的取值范围
（2）.当m=2时,上述方程有实数根吗?若有,请求出方程的根；若没有,请说明理由.
2.一张矩形的纸片,两边长分别为10cm和8cm,四角剪去边长相等的正方形,使得折成的正方形底面积为48平方厘米,求长方形的高
3.利用27m长得墙为一边,再用70m长得篱笆围成一个面积为528平方米的长方形鸡场,求鸡场的长和宽各是多少.

答案

1(1)m-1≠0.m≠1
1(2)有 当m等于2时,x²+6x+2=0 x²+6x+9=7 （x+3）²=7 （x+3）=±√7 x₁=√7－3 x₂=﹣√7-3
2.设剪去的正方形边长为x,即为长方形的高
(10-2x)（8-2x）=48 4x²-36x+80=48 x²-9x+20=12 x²-9x+8=0 （x-1）（x-8）=0
x₁=1 x₂=8（舍去） 所以长方形的高为1cm.
3.设鸡场的宽为x,则长为70-2x（≤27)
x(70-2x)=528 ﹣2x²+70x=528 2x²-70x+528=0 x²-35x+264=0 (x-24)(x-11)=0
x₁＝24 x₂=11(舍去）
(70-2x₁)=22＜27 (成立) (70-2x₂)=48＞27 （不成立)
所以x＝24
答：鸡场的宽为24m,鸡场的长为22m.