已知∠α与∠β互为补角，且∠β的2/3比∠α大15°，求∠α的余角．

题目

已知∠α与∠β互为补角，且∠β的

2

3

比∠α大15°，求∠α的余角．

答案

根据题意及补角的定义，
∴

∠α+∠β＝180° 2 3 ∠β−∠α＝15°

，
解得

∠α＝63° ∠β＝117°

，
∴∠α的余角为90°-∠α=90°-63°=27°．
故答案为：27°．

根据补角的定义，互补两角的和为180°，根据题意列出方程组即可求出∠α，再根据余角的定义即可得出结果．

本题考点：余角和补角．

考点点评：本题主要考查了补角、余角的定义及解二元一次方程组，难度适中．