如图,在△ABC中,AD是中线,E是AD的中点,连接CE并延长,交AB于点F,请证明2AF=BF

如图,在△ABC中,AD是中线,E是AD的中点,连接CE并延长,交AB于点F,请证明2AF=BF

题目
如图,在△ABC中,AD是中线,E是AD的中点,连接CE并延长,交AB于点F,请证明2AF=BF
求求各位大神啦.
答案
AF与BF的数量关系为:BF=2AF
取BF的中点G,连DG
因为G是BF的中点,D是BC的中点
所以DG是△BCF的中位线
所以DG∥FC
因为E是AD的中点
所以F是AG的中点
所以BG=FG=AF
即BF=2AF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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