1×2+3×4+5×8+7×16+...+39×2的20次方
题目
1×2+3×4+5×8+7×16+...+39×2的20次方
前面的是1、3、5、7、9...39
答案
和数列有关,设a[n]=(2n-1)*2^n,a[1]=1*2,a[2]=3*4...a[20]=39*2^20
于是原问题转换为求S[20]=a[1]+a[2]+...+a[20]
2S[20]=1*4+3*8+5*16+...+37*2^20+39*2^21
上式-下式=-S[20]=1*2+2*4+2*8+2*16+...+2*2^20-39*2^21
=2+2^22-8-39*2^21
所以S[20]=39*2^21-2^22+8-2
=37*2^21+6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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