已知抛物线与X轴交于(1,0)(-3,0)且过点(3,6),求抛物线的解析式

题目

已知抛物线与X轴交于(1,0)(-3,0)且过点(3,6),求抛物线的解析式

答案

抛物线过点(1,0),(-3,0)
设抛物线的方程是y=a(x-1)(x+3)
又抛物线过点(3,6),代入得
6=a×(3-1)×(3+3)
求得,a=1/2
y=(1/2)(x-1)(x+3)
展开化简得
y=(1/2)x²+x-(3/2)