1.在锐角三角形ABC中,求证tanA*tanB>1

题目

1.在锐角三角形ABC中,求证tanA*tanB>1
2.在三角形ABC中,已知tanA=2 tanB=3 角A对边a=1
（1）求角C的大小
（2）求三角形ABC的面积S

答案

1.tan(A+B)=(tan(A)+tan(B))/(1-tan(A)tan(B)<0,又分子为正,故分母为负,故而得证
2.tanC=tan(180-A-B)=-tan(A+B)代入上式,则tanC=1所以角C=45度
S=0.5*absinC
sinA/a=sinB/b,所以b=3√2,所以S=1.5
方法是对的,计算应该没错