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答案
设焦点坐标为F1，F2，椭圆上一点P（x，y），
依题意可知|PF1|=a+ex，|PF2|=a-ex，
从而得出|PF1|•|PF2|=（a+ex）（a-ex）=a2-e2x2，
根据x的取值范围[-a，a]，
得|PF1|•|PF2的最小值a2-e2a2，当且仅当x=±a时等号成立，
根据椭圆对称性可知当点动P在椭圆的长轴顶点时，等号成立
∴此时点P的坐标为（±5，0）．
故答案为：（±5，0）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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