已知动圆M经过点A(-2,0) 且与圆C （x-2)^2+y^2=32内切

题目

已知动圆M经过点A(-2,0) 且与圆C （x-2)^2+y^2=32内切
求动圆圆心M的轨迹方程E 求E上任意一点M(x,y)到定点B（1,0)的距离最小值 并求出M坐标

答案

(1)由题意 设圆心(a,b),动圆半径r则sqrt[(a+2)^2+b^2]=rsqrt[(a-2)^2+b^2]=4sqrt2-r相加得sqrt[(a+2)^2+b^2]+sqrt[(a-2)^2+b^2]=4sqrt2由几何意义,该方程是长轴4sqrt2的椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1(2)|MB|^2=(x-1)^2+y^...