如果a(a不等于0)是一元二次方程x²-3x+m=0的一个解,-a是一元二次方程x²+3x-m=0的一个解,求a的值

题目

如果a(a不等于0)是一元二次方程x²-3x+m=0的一个解,-a是一元二次方程x²+3x-m=0的一个解,求a的值

答案

x=a
则a²-3a+m=0 (1)
x=-a
所以a²-3a-m=0
相减
2m=0
m=0
代入(1)
a²-3a=0
a(a-3)=0
a≠0
所以a=3