砝码1g 2g 3g 4g 5g 6g 7g 8g 各有很多 组成8g共有多少种组法

题目

砝码1g 2g 3g 4g 5g 6g 7g 8g 各有很多 组成8g共有多少种组法

答案

一点一点递推
一、1g砝码组成方式就一种：1个1g
二、2g砝码2种：1g+1g或2g
三、3g砝码可用 3g一个 或 一个2g一个1g,其中由于2g的组成又有2种,故为1+2=3钟方法
四、4g砝码可用 4g一个 或 一个3g一个1g 或2g两个,其中3g方法3种,两个2g不分解否则有重复,故一共1+3+1=5钟
五、5g砝码用 5g一个 或4g+1g 或3g+2g 其中(3g+2g)不分解 故有1+5+1=7种
六、6砝码用 6g一个 或5g+1g 或4g+2g 或3g+3g,5g+1g有7种方法,4g+2g补充2g+2g+2g一种方法,3g+3g不分解,故有1+7+2+1=11种
七、7g砝码方法有： 7g 6g+1g 5g+2g 4g+3g 其中6g+1g有11种 5g+2g补充2g+2g+3g一种方法 4g+3g不分解 故有1+11+2+1=15种
八、八克砝码方法有： 8g 7g+1g 6g+2g 5g+3g 4g+4g 其中7g+1g 有15种,6g+2g补充3g+3g+2g和4g+2g+2g和2g+2g+2g+2g,5g+3g不分解,4g+4g不分解.故有1+15+4+1+1=22种
答:22种方法
画个三角状的图 很有规律的