找一个下凸函数f(x),使得数列极限limf(n)/n^2=1 limf(-n)/(-n)=1
题目
找一个下凸函数f(x),使得数列极限limf(n)/n^2=1 limf(-n)/(-n)=1
答案
在正无穷大处,函数渐进式~x^2,负无穷远处渐进为~x
这样,我找到一个函数
f=x^2/(exp(-x)+1)+x/(exp(x)+1)
应该是下凸的
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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