有一个点光源S,放在平面镜MN前,若镜MN不动,光源S以速度2m/s沿与镜面成60°角的方向向右匀速直线运动,如图4所示,则光源S在镜中的像S′将(  ) A.以速度4m/s沿SO直线方向向右平移 B

有一个点光源S,放在平面镜MN前,若镜MN不动,光源S以速度2m/s沿与镜面成60°角的方向向右匀速直线运动,如图4所示,则光源S在镜中的像S′将(  ) A.以速度4m/s沿SO直线方向向右平移 B

题目
有一个点光源S,放在平面镜MN前,若镜MN不动,光源S以速度2m/s沿与镜面成60°角的方向向右匀速直线运动,如图4所示,则光源S在镜中的像S′将(  )
A. 以速度4m/s沿SO直线方向向右平移
B. 以速度2m/s沿垂直于SO方向向上平移
C. 以速度2m/s沿垂直于SO方向向下平移
D. 在S上看到的像沿S′S方向以速度2
3
m/s向S靠近
答案
由几何定理知,30度角所对的直角边是斜边的一半,假设S点到平面镜的长AB=2,
利用勾股定理可求出S点到平面镜的垂直距离AC=
3

因为光源S以速度2m/s沿与镜面成60°角的方向向右匀速直线运动,
所以发光点S接近镜面的速度为
3
m/s,而像点接近镜面的速度也是
3
m/s,
所以S与像点接近的速度是v=2
3
m/s.
故选D.
平面镜成像的特点:像和物体各对应点到平面镜间距离相等,像和物体各对应点的连线与平面镜垂直,由此可知物接近镜面的速度等于像接近镜面的速度.

平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案.

这是一道物理与数学综合题,此题的难度在于根据30度角所对的直角边是斜边的一半,求出S点到平面镜的垂直距离.要求学生具备一定的学科综合能力.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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