已知函数f(x)为定义在R上的偶函数,当x大于0时,f(x)=x^2-x 求x小于0时函数的解析式

题目

已知函数f(x)为定义在R上的偶函数,当x大于0时,f(x)=x^2-x 求x小于0时函数的解析式

答案

当 x < 0 时,
-x > 0
所以 f(-x) = (-x)² - (-x) = x² + x
因为 f(x) 为定义在R上的偶函数
所以 f(x) = f(-x)
所以 f(x) = x² + x