过点A（3,-1）作直线L交X轴于B点,交直线L1：Y=2X于C点,且向量BC=2向量AB.求直线L的方程.

题目

过点A（3,-1）作直线L交X轴于B点,交直线L1：Y=2X于C点,且向量BC=2向量AB.求直线L的方程.

答案

设L的方程为：y=k（x-3）-1,则B点坐标为（0,-3k-1）,由
y=k（x-3）-1
y=2x
可知C点坐标为[(3k+1)/(k-2),2(3k+1)/(k-2)],所以
[(3k+1)/(k-2）-0]/(0-3)=2
即k=11/9
L的方程为：y=11x/9-40/9