已知角MON=50°,点p在角MON内部,点A为OM上一点,点B为ON上一点,当三角形PAB的周长最小时,角APB的度数

已知角MON=50°,点p在角MON内部,点A为OM上一点,点B为ON上一点,当三角形PAB的周长最小时,角APB的度数

题目
已知角MON=50°,点p在角MON内部,点A为OM上一点,点B为ON上一点,当三角形PAB的周长最小时,角APB的度数
答案
根据题意作简图如下,其中P1为P点关于直线OM的镜像点,P2为P点关于直线ON的镜像点,A、B分别为连线P1P2与OM和ON的交点,此情况下△PAB的周长=AB+PA+PB=P1P2最小;由图可以看出,∠PAB=2∠APP1,∠PBA=2∠BPP2;∴ ∠A...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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