三棱锥P-ABC中,三个侧面与底面所成的二面角相等,PO垂直平面ABC,垂足为O,求证；O为底面三角形ABC的内心.
题目
三棱锥P-ABC中,三个侧面与底面所成的二面角相等,PO垂直平面ABC,垂足为O,求证；O为底面三角形ABC的内心.
答案
从O分别向AB、BC、AC作垂线OD、OE、OF,垂足OD、E、F,
连结PD、PE、PF,
根据三垂线定理,
PD⊥AB、PE⊥BC、PF⊥AC,
∴
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是（ ） A.2 B.3 C.1 D.12
- 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下表所示:
- [数字推理]20,22,25,30,37,( )
- 已知
- 高30厘米,底面积78.5平方厘米,表面积1099平方厘米,体积多少?底面周长?直径?
- 设动圆与两个以知圆(X-5)2+Y2=1 (X+5)2=Y2=49都相切,求动圆圆心P的轨迹方程
- 反三角函数问题
- 用功率为4.9X10四次W的抽水机,把质量为7.5X10三次Kg的水抽至10m的水塔上去,所需的时间是?,
- 已知电势差如何求场强或者电场力?用什么公式
- 如果A1=X,B1=100,如果A1不等于X,B1=80.
热门考点