一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是（　　） A.2 B.3 C.1 D.12

题目

一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是（　　）
A. 2
B.

3

C. 1
D.

1

2

答案

设多边形的边数为n．
因为正多边形内角和为（n-2）•180°，
正多边形外角和为360°，根据题意得：
（n-2）•180°=360°×2，
n-2=2×2，
n=6．
故正多边形为6边形．
边长为2的正六边形可以分成六个边长为2的正三角形，
所以正多边形的半径等于2，
故选A．

先判断出多边形的边数，再求多边形的半径．

本题考点：正多边形和圆；多边形内角与外角．

考点点评：本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力，要注意利用特殊角的正多边形，以简化计算．