如图在三角形ABC中DE//AC,AD:DB=2:3,若SΔABC=25求SΔDEC

题目

如图在三角形ABC中DE//AC,AD:DB=2:3,若SΔABC=25求SΔDEC

答案

因为SΔABC与SΔDBE相似,AD:DB=2:3,所以CE:BC=2:5
过A作AF垂直于BC,作DG垂直于BC,则DG:AF=3:5
SΔDEC=(CE*DG)/2=(2BC/5*3AF/5)/2=6/25*[(BC*AF)/2]=(6/25)*25=6