用不等式组表示出以A（1，2），B（4，3），C（3，5）为顶点的三角形区域（含△ABC的三边）_．

题目

用不等式组表示出以A（1，2），B（4，3），C（3，5）为顶点的三角形区域（含△ABC的三边）______．

答案

∵A（1，2），B（4，3），C（3，5），
∴对应的直线方程分别为：AB：

y−2

3−2

＝

x−1

4−1

，即x-3y+5=0，
AC：

y−2

5−2

＝

x−1

3−1

，即3x-2y+1=0，
BC：

y−3

5−3

＝

x−4

3−4

，即2x+y-11=0，
∴对应三角形所表示的不等式组为

x−3y+5≤0 3x−2y+1≥0 2x+y−11≤0

，
故答案为：

x−3y+5≤0 3x−2y+1≥0 2x+y−11≤0

．

分别求出直线AB，BC，AC对应的方程，然后根据三角形所在的平面区域即可确定不等式组．

本题考点：二元一次不等式（组）与平面区域．

考点点评：本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域，根据直线的两点式方程分别求出直线方程是解决本题的关键．