在锐角三角形abc中

题目

在锐角三角形abc中
根号3sinA=cosA+1
1.求角A的大小
2.求cos2B+4cosAsinB的取值范围

答案

（1）
√3sinA=cosA+1
√3sinA-cosA=1
√3/2*sinA-1/2*cosA=1/2
sin(A-π/6)=1/2
∵A是锐角
∴A-π/6=π/6
∴A=π/3
（2）
∵A=π/3
∴B+C=2π/3
∴C=2π/3-Bπ/6
∴π/6