已知五个数成等差数列,他们的和为5,平方和为85/9,求这五个数

题目

已知五个数成等差数列,他们的和为5,平方和为85/9,求这五个数

答案

由已知5个数成等差数列,设这5个数分别为a-2d,a-d,a,a+d,a+2d(a-2d)+(a-d)+a+(a+d)+(a+2d)=55a=5a=1(a-2d)²+(a-d)²+a²+(a+d)²+(a+2d)²=85/95a²+10d²=85/9a=1代入,整理,得d²=...