设y=ax平方+bx+1/4a,当x=1时,函数值为–2 ,当x=3时,其最大值为m ,求二次函数的解析式

题目

设y=ax平方+bx+1/4a,当x=1时,函数值为–2 ,当x=3时,其最大值为m ,求二次函数的解析式

答案

将(1,-2)代入原式中得:5/4a+b=-2.又因为当X=3时,最大值是m.则3是顶点的横坐标.所以,-b/2a=3,b=-6a.将它代入5/4a+b=-2中得,a=8/19,则b=-48/19将它们代入原式中得y=8/19X平方-48/19X+2/19