求抛物面z=2x^2+3y^2在（1,-1.5）处的切平面方程
题目
求抛物面z=2x^2+3y^2在（1,-1.5）处的切平面方程
答案
为了求出在（1,-1.5）点处的法向量
考虑z对x和y的偏导数
求得切向量（1,0,4）和（0,1,-9）
求得法向量为切向量的向量积（-4,9,1）
于是切平面方程为-4x+9y+z=-35/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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