若3|x-3|+x^2-6xy+9y^2=0 则x^2y^2+2xy=________

题目

若3|x-3|+x^2-6xy+9y^2=0 则x^2y^2+2xy=________

答案

3|x-3|+x^2-6xy+9y^2=0
3|x-3|+(x-3y)^2=0
绝对值和平方大于等于0
相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以x-3=0,x-3y=0
x=3,
y=x/3=1
所以x^2y^2+2xy=9+6=15