已知函数f（x）=-2sin2x-2mcosx+1-2m（m∈R）的最小值为h（m）． （1）求证：不论m为任何实数，函数f（x）的图象总经过定点； （2）若h（m）=1/2，求m的值．

题目

已知函数f（x）=-2sin²x-2mcosx+1-2m（m∈R）的最小值为h（m）．
（1）求证：不论m为任何实数，函数f（x）的图象总经过定点；
（2）若h（m）=

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答案

（1）f（x）=-2sin2x-2mcosx+1-2m=1=-2sin2x+1-2m（cosx+1）当cosx=-1时，即x=（2k+1）π时，有sinx=0，此时f（x）=1所以函数过定点（2kπ+π，0）令1+cosx=0，得x=（2k+1）π，又f（（2k+1）π）=1，所以 不论...