每条对角线平分面积的四边形是平行四边形

题目

每条对角线平分面积的四边形是平行四边形
RT.这句话对吗.说明理由
1.每条对角线平分面积的四边形是平行四边形,（注意是
平分面积）
2.某村居民在第一年增加了n人,而在第二年又增加了300人.但也能说是居民人数在第一年增加了300%,而在第二年又增加了n%.问该村现在有居民多少人?

答案

对
设四边形ABCD,AC,BD是对角线,AC与BD交点为O
过A作AE垂直BD,过C作CF垂直BD,垂足是E,F
然后根据对角线平分面积,证明AE＝CF
再根据"角角边”相等,证明三角形AEO与三角形CFO全等
从而得到AO＝CO
同理得到BO＝DO
对角线互相平分,所以四边形是平行四边形