xn=y,导数是nx(n-1),若x=10,那么他的导数是1×1o的零次方,为一,并不是零,咋回事

题目

xn=y,导数是nx(n-1),若x=10,那么他的导数是1×1o的零次方,为一,并不是零,咋回事

答案

这是对常数求导和对函数求导的区别.
y=x^n中f(x)=x^n
那么f(x+△x)-f(x)=((x+△x)^n-x^n)
f'(x)=((x+△x)^n-x^n)/△x
而若y=10
g(x)=10
g(x+△x)-g(x)=10-10=0
g'(x)=0/△x=0