平行四边形ABCD的边AD,BC分别取点E、F,AE=CF,EF⊥AC,试证明AFCE是菱形
题目
平行四边形ABCD的边AD,BC分别取点E、F,AE=CF,EF⊥AC,试证明AFCE是菱形
答案
证明：设AC与EF相交于O点
在三角形AOE与三角形COF中
AE=CF,∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO
∴三角形AOE≌三角形COF(角,边,角)
从而 OA=OC,OE=OF ①
又 EF⊥AC ②
由①②得 AFCE是菱形(对角线互相垂直且平分的平行四边形是菱形).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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