高等数学求极限值:lim[(x^2+x+1)^1/2-(x^2-x+1)^1/2],其中X趋于无穷 怎么解..
题目
高等数学求极限值:lim[(x^2+x+1)^1/2-(x^2-x+1)^1/2],其中X趋于无穷 怎么解..
答案
分子有理化
上下同乘√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)
所以=[(x^2+x+1)-(x^2-x+1)]/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=2x/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
上下除x
=2/[√(x^2+x+1)/x+√(x^2-x+1)/x]
=2/[√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x+1/x^2)]
x→+∞
1/x→0,1/x^2→0
所以极限=2/[√(1+0+0)+√(1-0+0)]=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点