点与直线的距离

题目

点与直线的距离
直线l过点M（2，3） 且点N（-1，2）到直线l的距离为3，则直线的方程为？

答案

设直线方程为 y=kx+b
因为 过点(2,3)所以
3=2k+b
b=3-2k
所以方程变为 y-kx-(3-2k)=0
点(-1,2)到直线的距离为
|2+k-3+2k|/√(1+k^2)=3
|3k-1|/√(1+k^2)=3
平方得：
(3k-1)^2=9(1+k^2)
-6k+1-9=0
-6k=8
k=-4/3
所以 b=3+8/3=17/3
所以直线方程为 y=(-4/3)x+17/3