已知复数Z1=m+(4-m2)i(m属于R ),Z 2=2cosα+(λ+3sinα)i(λ,α属于R),并且Z1=Z2,求λ的取值范围.

题目

已知复数Z1=m+(4-m2)i(m属于R ),Z 2=2cosα+(λ+3sinα)i(λ,α属于R),并且Z1=Z2,求λ的取值范围.

答案

根据复数相等条件：｛m=2cosα｛4-m²=λ+3sinαλ=4sin²α+3sinα令t=sinαλ=4t²+3t (t∈[-1,1])对称轴为t=-3/8函数λ(t)在【-1,1】上先减后增,所以λ(min)=λ(-3/8)=-9/16λ(max)=λ(1)=7所以λ∈...