如图所示,为托里拆利实验装置,管内横截面积为1cm²,管顶距水银槽液面高为89cm,此时外界大气压强为75cmHg.若试验中不慎有一个体积为0.2cm³的空气泡从管口进入管内,并上
题目
如图所示,为托里拆利实验装置,管内横截面积为1cm²,管顶距水银槽液面高为89cm,此时外界大气压强为75cmHg.若试验中不慎有一个体积为0.2cm³的空气泡从管口进入管内,并上升至管顶部,求此时管内外水银面的高度差.
答案
同一单位,体积：立方厘米.压强：厘米汞柱.89-75=14立方厘米,为开始管内真空体积.则由等温条件可列方程：
75×0.2=(75-h2)(14+75-h2).（先设75-h2=X,解得X,可得h2)解得h2=74cm,(一解为90,不合题意）
利用了定质量等温条件的气体方程P1V1=P2V2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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