1、已知n阶矩阵A满足方程A^2-A+I=0,A^(-1)= PS：是I不是1

题目

1、已知n阶矩阵A满足方程A^2-A+I=0,A^(-1)= PS：是I不是1
2、a1=（1,-2）,a2=（3,1）,a3=（1,4）,则该向量组线性
3、n个m维向量组成的向量组,当秩为n时,该向量组线性
4、向量组a1、a2、a3线性相关概念的含义是
以上为填空,下面是解答题
5、求向量组的一个极大无关组,并将其余向量用极大无关组线性表示.
a1=(-1,3,1,7),a2=(-1,1,-1,3),a3=(5,-2,8,-9),a4=(1,1,3,1).
6、若三阶矩阵A的伴随矩阵A*,已知|A|=1,求|2A^(-1)-A*|的值
第一题题目也许是 A^2-A+E=0

答案

1.两边同时乘发A^(-1),得 A-E+A^(-1)=0,则A^(-1)=E-A2.∵a1,a2,a3都是2维向量,向量组个数3>2∴该向量组线性相关3.∵向量组的个数=向量组的秩=n∴该向量组线性无关4.存在一个向量可由其余2个向量线性表出5....