已知有△ABC,AD平分∠BAC且交BC于D,DB=DC.求证:△ABC是等腰三角形. 证明:∵DB=DC ∴AD是△ABC的中线 ∵AD平分∠BAC且交BC于D ∴AD也是△ABC中∠BAC的角平分

题目

已知有△ABC,AD平分∠BAC且交BC于D,DB=DC.求证:△ABC是等腰三角形. 证明:∵DB=DC ∴AD是△ABC的中线 ∵AD平分∠BAC且交BC于D ∴AD也是△ABC中∠BAC的角平分线 ∴△ABC是等腰三角形 这种证法是否可以?

答案

中线和角平分线不能直接这样证,没有该定理,中考肯定会扣分二楼方法不对,不能直接证出全等的.我提供倍长中线的证明方法,我们老师讲的.需要另外证明证明:延长AD至E使DE=AD 连结BE ∵DB=DC,DE=AD,∠ADC=∠BDE ∴△ADC≌...