在四边形ABCD中,∠BAD=∠CDA,求证∠ABC=∠DCB

题目

在四边形ABCD中,∠BAD=∠CDA,求证∠ABC=∠DCB

答案

证明：连接AC、BD
∵AB=DC,∠BAD=∠CDA,AD=DA
∴△ABD≌△DCA（SAS）
∴AC=DB
∴△ABC≌△DCB（SSS）
∴∠ABC=∠DCB