方程mx2-2mx+m-1(m≠0)有一个正根一个负根 求m取值范围? 有两个正根呢?

题目

方程mx2-2mx+m-1(m≠0)有一个正根一个负根 求m取值范围? 有两个正根呢?

答案

当此方程有异号两根时
1、（m-1)/m＜0
∴m-1＜0 或 m-1＞0
m＞0 m＜0
∴0＜m＜1
2、当有两正根时
△=4m²-4m(m-1)=4m＞0
2m/m=2＞0
∴m-1＞0 或 m-1＜0 舍去
m＞0 m＜0
∴m ＞1