已知a∈R,求证a^2+a>2a-1

已知a∈R,求证a^2+a>2a-1

题目

已知a∈R,求证a^2+a>2a-1

答案

做差法
a^2+a-2a+1=(a-1/2)^2+3/4>0
a^2+a>2a-1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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