测量距离时产生的随机误差X（m）服从正态分布N（20,40*40）进行3次的独立测量求至少有一次绝对值不超过30m

题目

测量距离时产生的随机误差X（m）服从正态分布N（20,40*40）进行3次的独立测量求至少有一次绝对值不超过30m
测量距离时产生的随机误差X（m）服从正态分布N（20,40*40）进行3次的独立测量,求:至少有一次绝对值不超过30m的概率
测量距离时产生的随机误差X（m）服从正态分布N（20,40*40）进行3次的独立测量,求:（1）至少有一次绝对值不超过30m的概率
（2）只有一次误差概率绝对值不超过30m的

答案

X（m）服从正态分布N（20,40*40）
可以计算出来单次测量不不超过30米的概率 f
因而 至少一次不超过30m的概率为g=1-（1-f）^3
只有一次不超过的概率为 g1=3*f*(1-f)^2;
matlab程序如下
f=normcdf(20,30,40*40);
g1=1-（1-f）^3
g2=3*f*(1-f)^2;
结果为：
g1 = 0.8731
g2 =0.3769