小英的外婆送来满满一篮鸡蛋,这只篮子最多能装鸡蛋55个左右.小英3个一数剩下1个,忘了数多少次,因此只好重数,他5个一数剩2个,可又忘了数多少次,他准备再数,妈妈说：“不用数了!”小英呆呆地看着妈妈,

题目

小英的外婆送来满满一篮鸡蛋,这只篮子最多能装鸡蛋55个左右.小英3个一数剩下1个,忘了数多少次,因此只好重数,他5个一数剩2个,可又忘了数多少次,他准备再数,妈妈说：“不用数了!”小英呆呆地看着妈妈,妈妈眼珠转动几下,就说：“一共有52个鸡蛋.”小英惊讶的问妈妈是怎么知道的,妈妈告诉小英……你知道妈妈是怎样得到答案的吗?

答案

设有鸡蛋x个,由“5个一数剩2个”知：
x个位数字是2或7,由“3个一数剩下1个”知：
个位和十位数字和为3k+1（k为正整数）,即是和除以3余1.
假如个位数是2,则十位可以为2,5,但“外婆送来满满一篮鸡蛋”,所以取5
假如个位是7,那么十位是3,6,但不和“外婆送来满满一篮鸡蛋”,“最多能装鸡蛋55个左右”