lime^1/(x-1) 0+ 极限到底为多少

题目

lime^1/(x-1) 0+ 极限到底为多少
RT 解法不同答案不同 lime^1/(x-1)-1+1=1/(x-1)+1此时带入=2 进一步划简=x/(x-1)此时带入=0 如果直接将x~0带入公式=e 为什么会这样啊.

答案

首先
lime^1/(x-1)-1+1=1/(x-1)+1 这一步错误
因为e^x-1~x 只有当x→0时成立
这里x→0,1/(x-1)→-1,这个替换是不正确的
然后1/(x-1)+1此时带入=2,这个是你算术不过关,带入=0,怎么算成2 的
最后一种方法直接带入是正确的