如图，CD是∠ACB的平分线，EF⊥CD于H，交AC于F，交BC于G． 求证：①∠CFG=∠CGF； ②∠CFE=1/2（∠BAC+∠ABC）．

题目

如图，CD是∠ACB的平分线，EF⊥CD于H，交AC于F，交BC于G．
求证：①∠CFG=∠CGF；
②∠CFE=

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答案

证明：①∵CD是∠ACB的平分线，EF⊥CD于H，∴∠FCH=∠GCH，∵在△CFH和△CGH中，∠FCH＝∠GCHCH＝CH∠CHF＝∠CHG，∴△CFH≌△CGH（ASA），∴∠CFG=∠CGF；②∵∠E+∠GEB=∠CBA，∴∠BAC+∠ABC=∠BAC+∠E+∠BGE，∵...