设ao+a1/2+…+an/n+1=0,证明f(x)=ao+a1x+…+anx^n在(01)内至少有一个零点
题目
设ao+a1/2+…+an/n+1=0,证明f(x)=ao+a1x+…+anx^n在(01)内至少有一个零点
答案
逐项积分得f(x)的一个原函数为F(x)=aox+a1x^2/2+a2x^3/3+...anx^(n+1)/(n+1)F(0)=0F(1)=a0+a1/2+...an/(n+1)=0由拉格朗日中值定理得(0,1)内存在一个p使得F'(p)=F(1)-F(0)/(1-0)=0即f（p）=0所以f(x)在(0,1)内至少有...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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