a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（　　） A.an与bn B.a2n与b2n C.a2n+1与b2n+1 D.a2n-1与-b2n-1

题目

a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（　　）
A. aⁿ与bⁿ
B. a²ⁿ与b²ⁿ
C. a²ⁿ⁺¹与b²ⁿ⁺¹
D. a^2n-1与-b^2n-1

答案

依题意，得a+b=0，即a=-b．
A中，n为奇数，aⁿ+bⁿ=0；n为偶数，aⁿ+bⁿ=2aⁿ，错误；
B中，a²ⁿ+b²ⁿ=2a²ⁿ，错误；
C中，a²ⁿ⁺¹+b²ⁿ⁺¹=0，正确；
D中，a^2n-1-b^2n-1=2a^2n-1，错误．
故选C．