将直线y=根号3/3x绕点(3,根号3)逆时针旋转15°,再向上平移3个单位长度,所得到的直线方程为?

题目

将直线y=根号3/3x绕点(3,根号3)逆时针旋转15°,再向上平移3个单位长度,所得到的直线方程为?

答案

由原直线y=根号3x/3知：A(3,根号3)在直线上,且直线与x轴逆时针围成的角为30度；先第一步是绕A点逆时针转15度可知直线斜率变成1且还过点A.其方程为y-根号3=x-3,整理得y-x+3-根号3=0.第二步是向上移动3个单位即是直线在Y轴截距上移3个单位.将y-3代替y代入方程即是使Y截距增加3单位,于是可得y-x-根号3=0为所求直线方程.