二次函数y=n(n+1)x*-(2n+1)x+1,当n取1 2 3.99时,图象在x轴上截得的线段长度总和是多少（星号为2次方）

题目

二次函数y=n(n+1)x*-(2n+1)x+1,当n取1 2 3.99时,图象在x轴上截得的线段长度总和是多少（星号为2次方）

答案

设曲线与x轴交于x1,x2,线段长度,对于任意n来说,为｜x2-x1｜,由韦达定理,x1+x2=(2n+1)/n(n+1) x1*x2=1/n(n+1)｜x2-x1｜=√￣[(x1+x2)^2-4x1*x2],将上式中结果代入,开方得｜x2-x1｜=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)所以,从n=1到n...