已知二次函数y=n(n+1)x^-(2n+1)x+1,n为不为零的自然数,求此二次函数的图象在X轴上截得线段长度的总和
题目
已知二次函数y=n(n+1)x^-(2n+1)x+1,n为不为零的自然数,求此二次函数的图象在X轴上截得线段长度的总和
^为2
答案
y=n(n+1)x^2-(2n+1)x+1=0,解得x=1/n,x=1/(n+1).
二次函数的图象在X轴上截得线段长度
1/n-1/(n+1).
长度的总和
(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+...+[1/n-1/(n+1)]+...=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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